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    以点（±3，0）为焦点，且渐近线为y=±
    		2
    x    的双曲线标准方程是
     
    ．
    分析：利用双曲线的焦点在x轴时渐近线的方程y=±
    b
    a
    x    及双曲线中c2=a2+b2，列出方程组求出a，b的值，求出双曲线的方程．
    解答：解：设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    ∵（±3，0）为焦点
    ∴c=3
    ∵渐近线为y=±
    		2
    x
    ∴
    b
    a
    =
    		2

    ∵c2=a2+b2
    所以有
    c=3
    b
    a
    =
    		2
    c2=a2+b2

    解得a=3，b=6
    ∴双曲线标准方程是
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    故答案为
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的方程、考查双曲线三参数的关系c2=a2+b2．
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    （1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
    （2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
    （3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2构成一个数列{an}，求证：对n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）

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    （2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
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