【题目】某省新高考将实行“”模式,“3”为全国统考科目语文数学外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在物理历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学生物思想政治地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理,如果他从“再选科目”中随机选择两科,则思想政治被选中的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S﹣EFG中必有( )
A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面
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【题目】如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径,、是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
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【题目】已知椭圆的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆E的长轴为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)为椭圆上不同的三点,为坐标原点,若,试问:的面积是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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【题目】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下(提示:可以用第(2)问的结论),任意的,证明:.
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【题目】已知数列,,…,的项,其中…,,,其前项和为,记除以3余数为1的数列,,…,的个数构成的数列为,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式,并化简.
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【题目】2020年2月1日0:00时,英国顺利“脱欧”.在此之前,英国“脱欧”这件国际大事被社会各界广泛关注,英国大选之后,曾预计将会在2020年1月31日完成“脱欧”,但是因为之前“脱欧”一直被延时,所以很多人认为并不能如期完成,某媒体随机在人群中抽取了100人做调查,其中40岁以上的55人中有10人认为不能完成,40岁以下的人中认为能完成的占.
(1)完成列联表,并回答能否有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”?
能完成 | 不能完成 | 合计 | |
40岁以上 | |||
40岁以下 | |||
合计 |
(2)从上述100人中,采用按年龄分层抽样的方法,抽取20人,从这20人中再选取40岁以下的2人做深度调査,则2人中恰有1人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少?
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式为:
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【题目】已知函数在上至少存在两个不同的,满足,且函数在上具有单调性,和分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴,则下列命题中正确的是( )
A.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
B.函数图象关于直线对称
C.函数图象关于点对称
D.函数在上是单调递减函数
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