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    (本小题满分14分）
    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意……3分
    ，……4分
    所求椭圆方程为．……5分
    （2）如图，设P点坐标为,……6分
    若，则有.……7分
    即……8分
    有
    两边平方得……①……9分
    又因为在椭圆上,所以……②……10分
    ①,②联立解得……11分
    所以满足条件的有以下四组解
    ，，，……13分
    所以,椭圆C上存在四个点，，，，分别由这四个点向圆O所引的两条切线均互相垂直. ……14分
    略
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    (1)求双曲线G的渐近线的方程；
    (2)求双曲线G的方程；
    (3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.

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    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．B．C．D．

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    已知双曲线 ，分别为它的
    左、右焦点，为双曲线上一点，设 ，
    则的值为   ▲    .

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    以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为              。

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