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    已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(　　)
    A．(-2,+∞)B．(0,+∞)
    C．(1,+∞)D．(4,+∞)
    B
    因为f(x+2)为偶函数,
    所以f(2-x)=f(x+2),因此f(0)=f(4)=1.
    令h(x)=,则原不等式即为h(x)<h(0).
    又h'(x)==,
    依题意f'(x)<f(x),故h'(x)<0,因此函数h(x)在R上是减函数,所以由h(x)<h(0)得x>0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极小值．
    （1）若函数的极小值是，求；
    （2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
    (1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
    (2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是(  )
    A．a＞b＞cB．a＞c＞b
    C．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么(　　)
    A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
    B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
    C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点
    D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于(　　)
    A．-1或-B．-1或
    C．-或-D．-或7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．

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