Question

在棱长都相等的四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，连结AF，CE，

(1) 求异面直线AF，CE所成角的大小．

(2) 求CE与底面BCD所成角的大小．

 

Answer 1

答案：
解析：

①取DF中点G，连EG， 易知∠GEC为异面直线AF、CE所成的角． 设四面体棱长为a，，， ， 从而由余弦定理得． ②作EK⊥DF于K，连CK． 易证BC⊥平面ADF，则平面BCD⊥平面ADF， 又EK⊥DF，∴ EK⊥平面BCD． 因此∠ECK为CE与底面BCD所成的角．，∴ ．