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    已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，且a＋b>0，则有(　　)

    A．f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b)

    B．f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b)

    C．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)

    D．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

     

    【答案】

    C

    【解析】∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a.由函数的单调性可知，f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)．两式相加得C正确．

     

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    1
    2
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    x+y
    1+xy
    )    ．
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    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (n∈N*)，求f(xn)    ．
    （2）求1+f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )…+f(
    1
    n2+3n+1
    )+f(
    1
    n+2
    )    的值．

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