某商品每件成本9元.售价为30元.每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加.且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元. )的平方成正比.已知商品单价每降低2元时.一星期多卖出24件.(1)请将一个星期的商品销售利润表示成的函数,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。

（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？

解析：1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，

则依题意有，┈4分

又由已知条件，，于是有，┈5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以．┈7分

2）根据1），我们有．┈8分

		2		12
		0		0
		极小		极大

故时，达到极大值．因为，，┈11分

所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11264元。14分

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（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

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某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．