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    在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是（　　）
    分析：根据正三棱锥的结构特征，证出DE⊥面SFB．由此对于任意FP，都有DE⊥FP，结果均为90°．
    解答：解：如图
    在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，∴SF⊥AC，BF⊥AC，∴AC⊥面SFB．又DE∥AC，∴DE⊥面SFB．
    又FP?面SFB．，∴DE⊥FP，∴异面直线DE与PF所成的角的大小是90°
     故选D．
    点评：本题是在正三棱锥S-ABC背景下考查异面直线夹角．解题过程中，应充分把握正三棱锥的结构特征，为问题解决提供丰富的几何平台．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A、9πB、12π
    C、16πD、32π

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    在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=
     
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    3

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    （2010•江西模拟）在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是
    9π
    9π
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=2
    		3
    ，则此正三棱锥的外接球的表面积为
    36π
    36π
    ．

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