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棱长为a的正四面体中,高为h,斜高为m,相对棱间的距离为d,则a、m、h、d的大小关系正确的是( )
A.a>m>h>d
B.a>d>m>h
C.a>h>d>m
D.a>d>h>m
【答案】分析:先判断棱长与斜高的关系,根据直角三角形斜边大于直角边得到a>m,斜高与高之间的关系同理可得m>h,在过相对棱之间的距离的面且垂直与一条棱的面上,两条边上的高比较大小,可以利用勾股定理来做.
解答:解:先判断棱长与斜高的关系,根据直角三角形斜边大于直角边得到a>m,
斜高与高之间的关系同理可得m>h,
在过相对棱之间的距离的面且垂直与一条棱的面上,两条边上的高比较大小,可以利用勾股定理来做,
出大小,h>d
综上可知a>m>h>d
故选A
点评:本题考查正四面体的四条常见到线段之间的大小比较,本题解题的关键是根据直角三角形中的勾股定理来比较,本题是一个基础题.
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AB
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+
AC
BD
=
 

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