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已知m>1,设A=
m+1
-
m
,B=
m
-
m-1
,则A,B之间的大小关系是
 
考点:不等式比较大小
专题:作差法
分析:作差,利用分子有理化,判断差的符号,从而得出正确的结论.
解答: 解:∵A-B=(
m+1
-
m
)-(
m
-
m-1

=
(m+1)-m
m+1
+
m
-
m-(m-1)
m
+
m-1

=
1
m+1
+
m
-
1
m
+
m-1

且m>1,
m+1
+
m
m
+
m-1
>0,
1
m+1
+
m
1
m
+
m-1

∴A-B<0,
即A<B.
故答案为:A<B.
点评:本题考查了利用作差法比较两个数的大小的问题,是基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
B、三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点
C、三角形的内心是三个内角的角平分线的交点
D、三角形的外心是三个内角的角平分线的交点

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2asinxcosx-2acos2x+2a.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当a<0时,f(x)在[0,
π
2
]上的最小值为-2-
2
,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+ax+b≤0与2x-
x
≤1同解(即解集相同),求a、b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

从标有1,2,3,…,7的7个小球中取出一个球,记下它上面的数字,放回后再取出一个球,记下它上面的数字,然后把两球上的数字相加,求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知旋转体的轴截面是一个圆面,则这个旋转体是(  )
A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C三点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,1),C(3,λ,λ),若
AB
AC
,则λ等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列集合A到集合B的对应f不是函数的有(  )
①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方;
②A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;
③A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;
④A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值.
A、①②③④B、①③④
C、①②D、②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为(  )
1 3
-
1
2
 -
3
2
 x 
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
1
2
D、
1
2

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