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    16．满足2n-1＜（n+1）2的最大正整数n的取值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 n=6时，25＜72，n=7时，26=82，即可得出结论．

    解答 解：n=6时，25＜72，n=7时，26=82，
    ∴满足2n-1＜（n+1）2的最大正整数n的取值是6，
    故选：A．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    6．设向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{\frac{1}{{{n^2}+n}}，{a_n}}）$（n∈N*），若$\vec a∥\vec b$，设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn的最小值为1．

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    7．一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为2$\sqrt{6}$．

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    4．已知抛物线y2=4x，点P（a，0）是x轴上一点，过点P作直线l与该抛物线相交于不同的两点A、B
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，当点P在x轴上运动时，求线段AB中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）点F为该抛物线的焦点，若a=-1，且|AF|=2|BF|，求直线l的方程．

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    11．（1）设P（-3t，-4t）是角α终边上不同与原点O的一点，求sinα+cosα的值．
    （2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值．

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    1．若不等式lnx-x2+x＜a（x+1）对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    8．经过P（0，1）的直线l与两直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分别交于P1、P2且满足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$，则直线l的方程为y=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点A（1，0），点P是椭圆C上的一个动点，求|PA|的最小值及此时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知y=x3•lnx，求y′．
    （2）已知y=$\frac{1-{x}^{2}}{{e}^{x}}$，求y′．

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