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【题目】 是偶函数,且在(0,+∞)是减函数,则整数a的值是

【答案】﹣1、1、3、5
【解析】解:∵函数 是(0,+∞)是减函数 ∴a2﹣4a﹣9<0

∵a为整数
∴a=﹣1、0、1、2、3、4、5
∴当a=﹣1时,y=x4是偶函数;
当a=0时,y=x9是奇函数;
当a=1时,y=x12是偶函数;
当a=2时,y=x13是奇函数;
当a=3时,y=x12是偶函数
当a=4时,y=x9是奇函数;
当a=5时,y=x4是偶函数.
∴a=﹣1、1、3、5
所以答案是:﹣1、1、3、5.
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本,需要知道在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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