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    13．已知过点M（-2，1）的直线l与x，y轴正半轴分别交与A、B两点，且S△ABO=$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．（结果用直线的一般方程表示）

    分析 设直线l的方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2}{a}+\frac{1}{b}=1}\\{ab=1}\end{array}\right.$，求出a，b，即可求直线l的方程．

    解答 解：设直线l的方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2}{a}+\frac{1}{b}=1}\\{ab=1}\end{array}\right.$，
    ∴a=2，b=$\frac{1}{2}$，
    ∴直线l的方程为x+4y-2=0．

    点评 本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，比较基础．

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    3．如图，抛物线x2=4y在点$M（t，\;\frac{1}{4}{t^2}）\;（t＞0）$处的切线与x轴相交于点N，O、F分别为该抛物线的顶点、焦点．
    （1）当t=2时，求切线MN的方程；
    （2）当t∈（0，1]时，求四边形OFMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若x，y∈R，则“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要条件．（从“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四种关系中选择一个填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P（2，4）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（　　）
    A．（5，-3）B．（3，-5）C．（-5，3）D．（-5，-3）

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    8．已知复数z满足（1-i）z=1+i（其中i为虚数单位），则|z+1|=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则cos2θ的值等于（　　）
    A．1B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax-lnx，（a∈R），
    （1）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （2）当x∈（0，e]时，证明：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知命题p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，则（　　）
    A．￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0B．￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0
    C．￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0D．￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿AB折起，使得面ABD⊥面ABC，如图二，E为AC的中点
    （Ⅰ）求证：BD⊥AC；
    （Ⅱ）求△ADC的面积；
    （Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

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