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    如图，AB是圆O的直径，AB=2，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若DA=DC，则∠BDC=
     
    ；BC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段,弦切角
    专题：综合题,立体几何
    分析：由已知中AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，结合圆周角定理的推论，及弦切角定理，及等腰三角形的性质，我们易求出∠DAC的大小，从而可得结论．
    解答： 解：由已知中AB为圆O的直径，则∠ADB=90°
    ∠A+∠ABD=90°…①
    又∵CD为圆的切线，则∠BDC=∠A
    又由DA=DC，可得∠A=∠C
    ∵∠ABD中三角形BCD的外角，
    ∴∠ABD=∠ADB+∠C=2∠A…②
    结合①得：∠DAC=30°，
    ∴∠BDC=30°，
    ∵AB=2，∴BC=BD=1．
    故答案为：30°，1．
    点评：本题考查的知识点是圆周角定理，弦切角定理，其中根据已知条件结合上述定理，判断出∠DAC=∠C=∠BDC，是解答本题的关键．
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    ＞
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    ；
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