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    若正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则这个正三角形的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．48p2
    D．36p2
    【答案】分析：设另外两个顶点的坐标分别为（ a，a）、（ a，-a），代入抛物线方程可得 =2pa，解得 a=6p，可得正三角形的边长为 a=4p，
    由此求得这个正三角形的面积．
    解答：解：由题意可得，正三角形的另外两个顶点关于x轴对称，设另外两个顶点的坐标分别为（ a，a）、（ a，-a），
    把顶点（ a，a） 代入抛物线方程可得 =2pa，解得a=6p，故正三角形的边长为 a=4p，
    故这个正三角形的面积是 •4p•4p•sin60°=12p2，
    故选B．
    点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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    若正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，则这个正三角形的面积是

    [　　]

    A．p2

    B．p2

    C．48p2

    D．36p2

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