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课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知 
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分14分)
等差数列｛an｝不是常数列，
=10,且
是等比数列{
}的第1，3，5项，且
.
(1)求数列｛
｝的第20项,(2)求数列{}的通项公式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项均为正数，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n项和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围．
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；（2）
.
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
的前
项和.
的前项和为
，已知
，
是
和
的等比中项。
中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；
项和
．