Question

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

，2

解：（I）设运动员得4分的事件为A，
则P(A)= ．                                --------------------5分
（Ⅱ）设运动员得i分的事件为，
ξ的可能取值为0, 1, 2, 3，4 ．--------------------------------------------------------------6分
P(ξ=0)=P(ξ=4)=,  ----------------------------------------------8分
P(ξ=" 1)" = P(ξ="3)" =，--10分
P(ξ=" 2)" =，   -- --------------------11分

ξ	0	1	2	3	4
P

ξ的分布列为：
-------------------12分
数学期望  Eξ=0×＋1×＋2×＋3×＋4×="2."        ------13分