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    若Sn=
    1
    1•2
    +
    1
    2•3
    +
    1
    3•4
    …+
    1
    n•(n+1)
    (n∈N*)    ，则S10等于（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    9
    10
    C、
    10
    11
    D、
    11
    12
    分析：利用裂项法可求得Sn，，然后把n=10代入可求S10，
    解答：解：∵Sn=
    1
    1•2
    +
    1
    2•3
    +
    1
    3•4
    +…+
    1
    n(n+1)

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1

    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    ∴S10=
    10
    11

    故选C．
    点评：本题主要考查了利用裂项求和求解数列的和的应用，属于基本公式，属于基础试题．
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    若对任意的自然数n，Sn=
    1
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    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    10
    11
    ，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．若Sm=9，则m=
    99
    99
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若Sn=
    1
    1•2
    +
    1
    2•3
    +
    1
    3•4
    …+
    1
    n•(n+1)
    (n∈N*)    ，则S10等于（　　）
    A．
    8
    9
    		B．
    9
    10
    		C．
    10
    11
    		D．
    11
    12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Sn=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．若Sm=9，则m=______．

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