已知sinα=$\frac{4}{5}$.且tanα＜0.则cosA．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，则cos（π+α）=（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

分析由已知可求cosα＜0，进而利用同角三角函数基本关系式，诱导公式即可计算得解．

解答解：∵sinα=$\frac{4}{5}$＞0，且tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＜0，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=$\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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