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设函数满足,且当时,.又函数,则函数上的零点个数为(   )
A.5B.6C.7D.8
B


,∴函数为偶函数.
又∵ 函数f(x)的周期为2.
,∴为偶函数
∵当时,. 所以当时,,即;
时,;当时,;

综合以上两函数的特点,可作出函数的大致图象(如图),函数除了0、1这两个零点之外,分别在区间上各有一个零点,共有6个零点,故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有(  )
A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数是定义在R上的奇函数.当x<0时,的解析式为       ;不等式f(x)<0的解集为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则时,的解析式为______,不等式的解集为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数满足.当时,,当时,
(   )
A.335
B.338
C.1678
D.2012

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象大致是(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则是()
A.最小正周期为p的奇函数B.最小正周期为p的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)是奇函数且周期为3,若f(1)=-1,则f(2015)=________.

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