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f(x)=
1
3
x3
-4x+4的单调递减区间是
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的综合应用
分析:求函数的导数,解f′(x)<0即可得到结论.
解答: 解:函数的导数为f′(x)=x2-4,
由f′(x)=x2-4<0,
解得-2<x<2,
故函数的单调递减区间为(-2,2),
故答案为:(-2,2)
点评:本题主要考查函数单调性和单调区间的求解,利用函数的导数和单调性之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点.用向量法证明CD=
1
2
AB.

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求证:函数f(x)=-2x2+3x-1在区间(-∞,
3
4
)上是单调递增函数.

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若直线y=kx+1与曲线y=
1-x2
恰有两个共同点,k的取值范围是
 

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已知函数f(x)=
log
1
2
(x-1)
的定义域为集合A,函数g(x)=3 m-2x-x2-1的值域为集合B,且 A∪B=B,实数m的取值范围是多少.

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设l是空间中的一条直线,α、β两个不同的平面,已知l⊥α,则“α∥β”是“l⊥β”的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、即不充分也不必要条件

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顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过点P(-4,-2)的抛物线的标准方程是(  )
A、y2=-x
B、x2=-8y
C、y2=-8x或x2=-y
D、y2=-x或x2=-8y

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tan65°-tan5°-
3
tan60°tan5°=
 

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函数f(x)=sin(2x+
π
3
)则下列结论正确的是(  )
A、f(x)图象关于直线x=
π
3
对称
B、f(x)图象关于(
π
4
,0)对称
C、f(x)图象向左平移
π
12
个单位,得到一个偶函数图象
D、f(x)在(0,
π
6
)上为增函数

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