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f(
x
+1)=x2+2
x
,求f(x)的解析式.
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:利用换元法,设
x
+1=t,求出f(t)的解析式,即可求出f(x).
解答: 解:设
x
+1=t,则t≥1,
∴x=(t-1)2
∵f(
x
+1)=x2+2
x

∴f(t)=(t-1)4+2(t-1),
∴f(x)=(x-1)4+2(x-1),x∈[1,+∞).
点评:本题考查了利用换元法求函数解析式的应用问题,是基础题目.
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2
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