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已知xY为共轭复数,且(x+Y)2-3xYi=4-6i,求x,Y及|x|+|Y|.?

解:设x=a+biab∈R),则Y=a-bi,?

代入原式,得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i?

?

.?

|x|+|Y|=2|x|=2=2.

点评:若能通过审视题中条件,发现xY共轭,进而x+Y,xY∈R,则可直接根据两复数相等的条件得不失为一种优美解法.

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