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    在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝(　　)．

    A. B. C．2 D.

     

    A

    【解析】∵·＝1，且AB＝2，

    ∴1＝||||cos(π－B)，∴||cos B＝－.

    在△ABC中，|AC|2＝|AB|2＋|BC|2－2|AB||BC|·cos B，即9＝4＋|BC|2－2×2×.∴|BC|＝.

     

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    (1)求cos A的值；

    (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

     

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    (1)若|a|＝|b|，求x的值；

    (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    (1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

    (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    设U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(∁UD)＝(　　)．

    A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．{1}

     

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    在平面直角坐标系xOy中，若l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．

     

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    设l为直线，α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是

    (　　)．

    A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

    C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

     

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