(满分6分)
已知函数,且
。
(I)求;
(II)判断的奇偶性;
(III)函数在
上是增函数还是减函数?并证明你的结论。
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。
已知函数的反函数。定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”;若函数
与
互为反函数,则称
满足“
积性质”。
(1) 判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2) 求所有满足“2和性质”的一次函数;
(3) 设函数对任何
,满足“
积性质”。求
的表达式。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年上海市浦东新区高三第一学期质量抽测数学理卷 题型:解答题
(本题满分18分,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知函数,如果存在给定的实数对(
),使得
恒成立,则称
为“S-函数”.
(1)判断函数是否是“S-函数”;
(2)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对
;
(3)若定义域为的函数
是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对
和
,当
时,
的值域为
,求当
时函数
的值域.
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科目:高中数学 来源:上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型:解答题
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.
已知函数,
.
(1)若,求函数
的值;
(2)求函数的值域.
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