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    5．如图，将正整数排成一个三角形数阵：

    按照以上排列的规律，第20行从左向右的第2个数为192．

    分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第2个数即可得出第20行从左向右的第2个数．

    解答 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+n-1=$\frac{1}{2}$n（n-1）个数．
    所以第n行从左向右的第2个数$\frac{1}{2}$n（n-1）+2，
    所以第20行从左向右的第2个数为$\frac{1}{2}×20×19+2$=192，
    故答案为：192．

    点评 此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，是道基础题．

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    15．如图，已知直角梯形ACEF与等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，EF∥AC，EF═$\frac{1}{2}$AC，EC⊥AC，AD=DC=CB=CE=$\frac{1}{2}$AB=1．
    （Ⅰ）证明：BC⊥AE；
    （Ⅱ）求二面角D-BE-F的余弦值；
    （Ⅲ）判断直线DF与平面BCE的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为2．

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    13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．a3＜b3

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    20．若函数f（x）=2sin2（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期为π，则实数w=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，F是侧面BCC1B1上的动点，且A1F∥平面AD1E，则直线A1F与平面BCC1B1所成的角的正切值t构成的集合是（　　）
    A．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}\right.}$}B．{t|{2≤t≤2$\sqrt{3}}$}C．{t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤2$\sqrt{3}$}D．{{t|{2≤t≤2$\sqrt{2}}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中不正确的是（　　）
    A．a+b＜abB．$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2C．ab＜b2D．a2＜b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知命题p：若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值为1，命题q：若x＞1，则x2+2x-3＞0，则下列命题是真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，点E，F分别是PA，BC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：PB⊥CD；
    （Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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