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方程的图形是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.直线
【答案】分析:设出z的坐标,求出,代入已知的方程,利用复数的运算法则得到z的坐标满足的方程;利用圆的标准形式判断出轨迹为圆.
解答:解:设z=x+yi(x,y∈R)则=x-yi

∴x2+y2+(2-i)(x-yi)+(2+i)(x+yi)=2
即(x+2)2+(y-1)2=7
表示以(-2,1)为圆心,以为半径的圆
故选A.
点评:本题考查共轭复数的关系、考查复数的运算法则、考查圆的标准方程形式.
练习册系列答案
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方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是(  )

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B.以(1,2)为圆心,为半径的圆

C.以(-1,-2)为圆心,为半径的圆

D.以(-1,2)为圆心,为半径的圆

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C.
D.

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