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    已知sin(
    7
    6
    π+α)=
    1
    3
    ，则sin(2α-
    7
    6
    π)    =（　　）
    分析：利用诱导公式，化简条件及结论，再利用二倍角公式，即可求得结论．
    解答：解：∵sin(
    7
    6
    π+α)=
    1
    3
    ，∴sin(
    1
    6
    π+α)=-
    1
    3
    ，
    ∵sin(2α-
    7
    6
    π)    =sin(-2α+
    1
    6
    π)    =cos（2α+
    π
    3
    ）=1-2sin2(
    1
    6
    π+α)    =1-
    2
    9
    =
    7
    9

    故选A．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查诱导公式、二倍角公式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    3
    ）在（
    π
    2
    ，π    ）上单调递减．则ω的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7
    6
    π)    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知sin(
    7
    6
    π+α)=
    1
    3
    ，则sin(2α-
    7
    6
    π)    =（　　）
    A．
    7
    9
    		B．-
    7
    9
    		C．
    1
    9
    		D．-
    1
    9

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