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    15．设全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，则图中阴影部分所表示的集合为（-∞，-4]．

    分析 由阴影部分表示的集合为∁U（A∪B），然后根据集合的运算即可．

    解答 解：由图象可知阴影部分对应的集合为∁U（A∪B），
    由${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$得2•4x＞$\frac{1}{8}$．即4x＞$\frac{1}{16}$=4-2，
    则x＞-2，即B=（-2，+∞），
    ∵A={x|-4＜x＜1}，
    ∴A∪B=（-4，+∞），
    则∁U（A∪B）=（-∞，-4]，
    故答案为：（-∞，-4]．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    X0123
    P0.10.32aa
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