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    已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．
    【答案】分析：（Ⅰ）由直线l过P和Q两点，根据P和Q的坐标，表示出直线的两点式方程，整理可得直线l的方程；
    （Ⅱ）由圆C的标准方程找出圆心C的坐标及半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，利用垂径定理及勾股定理，即可求出|AB|的长．
    解答：解：（Ⅰ）∵直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），
    ∴直线l的方程为：y+1=（x-0），即y=x-1；
    （Ⅱ）由圆C的方程得到圆心C（1，1），半径r=2，
    ∴圆心C到直线l的距离d==，
    ∴弦长|AB|=2=．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及直线的两点式方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
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    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π6
    ；圆的极坐标方程ρ=2cosθ+6sinθ
    （1）写出直线l的参数方程；将圆的极坐标方程化成直角坐标方程；
    （2）设l与圆相交于A、B两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•北京模拟）已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源：北京模拟 题型：解答题

    已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

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