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    设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)
    A．f(x)>g(x)
    B．f(x)<g(x)
    C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
    D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
    C
    ∵f'(x)>g'(x),∴[f(x)-g(x)]'>0,
    ∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数.
    ∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),
    即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中为自然对数的底数）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （I） 当，求的最小值；
    （II） 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
    （III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋ln x.
    (1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
    (2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y＝x (a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(　　)
    A．(-∞,0)
    B．(0,+∞)
    C．(-∞,-3)和(1,+∞)
    D．(-3,1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　　)
    A．1 B．2
    C．0D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间为________．

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