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    已知函数（为常数）．

    （1）求函数的最小正周期和单调增区间；

    （2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

     

    【答案】

    （1）;;（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用两角和与差的公式展开，再逆用公式合成“一角一函数”形式，再研究性质；（2）图象平移后，利用三角函数诱导公式使函数变为偶函数即可.

    试题解析：（1）

                                   4分

    的最小正周期为                                     5分

    当，即时，函数单调递增，故所求单调增区间为                            8分

    （2）函数的图像向左平移个单位后得，    9分

    要使的图像关于轴对称，只需             11分

    即，所以的最小值为．                         12分

    考点：1.三角函数两角和与差的正逆用；2.三角函数的单调性、周期性；3.图象的平移；4.诱导公式

     

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    （1）求实数的值;

    （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

     

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    （1）求的表达式；

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    （Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

    （Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

     

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