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在三棱锥A-BCD中,P、Q分别是棱AC、BD上的点,连结AQ、CQ、BP、DP、PQ,若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD的体积为       .
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)如图,在四棱椎中,底面且边长为2的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.
(1)若G为边的中点,求证:平面
(2)求二面角的大小;
(3)若E为的中点,能否在棱上找一点F,使得平面平面,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平面不能用(  ) 表示.
A.平面α
B.平面AB
C.平面AC
D.平面ABCD
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分分)
在四棱锥中,平面平面,△是等边三角形,底面是边长为的菱形,的中点,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ) 求证:∥平面
(Ⅲ) 求直线与平面所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平           面

(1)求证:⊥平面
(2)求二面角的大小;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)边上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

异面直线是指
A.不相交的两条直线B.分别位于两个平面内的直线
C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D.不同在任何一个平面内的两条直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(本小题满分12分)
如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,
PA⊥平面ABCDPA=AD=2,BD=.
(1)求点C到平面PBD的距离.

O

 
(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角

的正弦值为,若存在,指出点的位置,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如右图2,在二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,若,则二面角的大小为        

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