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    精英家教网已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω＞1，|φ|＜
    π
    2
    )    ，y=f（x）的部分图象如图，则f(
    π
    24
    )    =（　　）
    A、2+
    		3
    B、
    		3
    C、
    		3
    3
    D、2-
    		3
    分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，根据函数过（0.1），过（
    3π
    8
    ，0    ），确定φ的值，A的值，求出函数的解析式，然后求出f(
    π
    24
    )    即可．
    解答：解：由题意可知T=
    π
    2
    ，所以ω=2，
    函数的解析式为：f（x）=Atan（2x+φ），
    因为函数过（0，1），所以，1=Atanφ…①，
    函数过（
    3π
    8
    ，0    ），0=Atan（
    3π
    4
    +φ）…②，
    解得：φ=
    π
    4
    ，A=1．
    ∴f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）．
    则f（
    π
    24
    ）=tan（
    π
    12
    +
    π
    4
    ）=
    		3

    故选B．
    点评：本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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