Question

甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：

甲	5	8	7	9	10	6
乙	6	7	4	10	9	9

（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

Answer 1

（1）甲比乙发挥较稳定
（2）

试题分析：解 （Ⅰ）甲射击命中的环数的平均数为，
其方差为．    分
乙射击命中的环数的平均数为，
其方差为．    分
因此，，故甲，乙两人射击命中的环数的平均数相同，但甲比乙发挥较稳定．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．
设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”．
从总体中抽取两个个体的全部可能的结果,
，，，共15个结果．其中事件包含的结果有，
，共有个结果．   分
故所求的概率为． 分
点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，以及方差和均值的运用，属于基础题。