Question

【题目】已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，有下列叫个结论：

在单调递增； 为奇函数；

的图象关于直线对称； 在的值域为.

其中正确的结论是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由两角和的正弦公式和周期公式可得f（x）的解析式，由图象平移可得g（x）的解析式，由正弦函数的单调性可判断p1；由奇偶性的定义可判断p2；由正弦函数的对称性可判断p3；由正弦函数的值域可判断p4．

函数的最小正周期为π，可得f（x）=2sin(ωx+）的周期为T= 即ω=2，即有f（x）=2sin（2x+）将f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，可得g（x）=2sin（2x-+）=2sin（2x-）由x∈ 可得2x-∈ 可得g（x）在 单调递增，故p1正确；g（x）的图象不关于原点对称，不为奇函数，故p2错误；由g（）=2sin=-2，为最小值，y=g（x）的图象关于直线x=对称，故p3正确；由x∈ 可得2x-即有在的值域为故p4错误．
故选A．