练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{xn}满足：x1=1，x2=-1，且xn-1+xn+1=2xn（n≥2），则xn=
    -2n+3
    -2n+3
    ．
    分析：根据所给的递推式，看出数列符合等差数列的定义，得到数列是一个等差数列，根据所给的两项做出数列的公差，写出通项公式．
    解答：解：∵xn-1+xn+1=2xn（n≥2），
    ∴数列是一个等差数列，
    ∵x1=1，x2=-1，
    ∴d=-1-1=-2
    ∴xn=x1+（-2）（n-1）=-2n+3
    故答案为：-2n+3
    点评：本题考查数列的通项公式，本题解题的关键是判断数列是一个等差数列，再进一步应用等差数列的性质，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对任何函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去．现定义f(x)=
    4x-2
    x+1
    •
    （Ⅰ）若输入x0=
    49
    65
    ，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
    （Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
    （Ⅲ）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （3）设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+
    1
    xn+1
    ＜1（n∈N*），证明：xn≤1（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    （a，b，c为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    的图象上，求an的前n项和Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：Sp+q＜
    1
    2
    (S2p+S2q)    ；
    （Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=f（xn），求证：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn-xn+1)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请认真阅读下列程序框图：
    已知程序框图xi=f（xi-1）中的函数关系式为f(x)=
    4x-2
    x+1
    ，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
    （1）若输入x0=
    49
    65
    ，请写出数列{xn}的所有项；
    （2）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x0的值；
    （3）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R
     
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用xn表示Rn和an；
    （2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．
    ①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；
    ②比较an与2•3n的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案