【题目】设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称,且f(﹣2)+f(﹣4)=1,则a=( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.4
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【题目】已知(1﹣2x)2017=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a2016(x﹣1)2016+a2017(x﹣1)2017(x∈R),则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=( )
A.2017
B.4034
C.﹣4034
D.0
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【题目】用二分法求函数f(x)在区间[0,2]上零点的近似解,若f(0)f(2)<0,取区间中点x1=1,计算得f(0)f(x1)<0,则此时可以判定零点x0∈________(填区间).
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【题目】定义在R上的函数f(x)满足:f(x)的图象关于y轴对称,并且对任意的x1 , x2∈(﹣∞,0](x1≠x2)有(x1﹣x2)(f(x1)﹣f(x2))>0.则当n∈N﹡时,有( )
A.f(n+1)<f(﹣n)<f(n﹣1)
B.f(n﹣1)<f(﹣n)<f(n+1)
C.f(﹣n)<f(n﹣1)<f(n+1)
D.f(n+1)<f(n﹣1)<f(﹣n)
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【题目】已知二次函数f(x)=x2-x-6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f(1)=-6<0,f(4)=6>0,由函数零点的性质可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a,则f(a)=________.
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【题目】有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是________.
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【题目】从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.3,该同学的身高在[160,175](单位:cm)内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8
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【题目】某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第一组中抽得号码为3的学生,则在第十组中抽得学生号码为( )
A. 50 B. 49 C. 48 D. 47
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【题目】若函数f(x)在区间[a,b]上的图象连续,f(a)<0,f(b)>0,且f(x)在[a,b]上单调递增,求证:f(x)在(a,b)内有且只有一个零点.
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