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    已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（  ）
    A．B．C．D．
    A．

    试题分析：根据题意由函数，，则，设，由，又有，，又，其中，则有，所以分别在处取得极小值和极大值，则，，
    ，，令，由得，上单调递增，在上单调递减，所以处取得唯一极大值，即最大值，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）证明：；
    （2）当时，，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，过曲线上的点的切线方程为.
    （1）若在时有极值，求的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；
    （3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中是自然对数的底数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若函数对任意满足，求证：当时，；
    （Ⅲ）若，且，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=-x3+x2+2ax.
    (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
    (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调减区间为     .

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