Question

11、某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选取会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？

Answer 1

分析：根据题意，可得英语和日语都会的有1人，只会英语的有6人，只会日语的有2人，进而按以只会英语的人被不被抽到，分2类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答：解：由题意，某外语组有9人，其中7人会英语，3人会日语，
则英语和日语都会的有7+3-9=1人
则只会英语的有6人，只会日语的有2人，
以只会英语的人被不被抽到，分2类讨论，
①只会英语的人未被抽到，有C₆⁰•C₁¹•C₂¹种情况，
②只会英语的人被抽到，有C₆¹•C₃²种情况，
故由加法原理，共C₆⁰•C₁¹•C₂¹+C₆¹•C₃²=20；
答：有20种不同的选法．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意分类讨论思想的运用，