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     （本题14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）

    如图所示，在一条海防警戒线上的点、、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米．某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、两点同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒．

    （1）设到的距离为千米，用表示、到的距离，并求的值；

    （2）求到海防警戒线的距离（结果精确到千米）．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：

    （1）   依题意，有，

    .        …………2分

    在△PAB中，AB=20

    …………4分

    同理，在△PAB中，AC=50

              …………6分

    ∵   ∴   解之，得…………8分

     (2)作PD在△ADP中，

    由  得  …………12分

    ∴千米

    答：静止目标到海防警戒线的距离为千米。…………14分

     

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    （本题满分14分，其中第1小题8分，第2小题6分）
    一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量（件）与电视广告每天的播放量（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.
    （1）试写出该产品每天的销售量（件）关于电视广告每天的播放量（次）的函数关系式；
    （2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    (本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

    (1)求的值及的表达式；

    (2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    (本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)

    在中， 分别为角的对边，且满足.

    (1)求角大小；(2)若，求的面积的最大值.

                             

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市松江区高考模拟考试（理） 题型：解答题

     （本题14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    设在直三棱柱中，，， 依次为的中点．

    （1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；

    （2）求点到平面的距离．

     

     

     

     

     

     

     

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