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    19．下列函数满足在定义域上为减函数且为奇函数的是（　　）
    A．y=cos2xB．y=lg|x|C．y=-xD．y=$\frac{1}{x}$

    分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．

    解答 解：A．y=cos2x是偶函数，在定义域上是单调递减，不满足条件．
    B．y=lg|x|是偶函数，不满足条件．
    C．y=-x是奇函数，在定义域上是奇函数，满足条件．
    D．y=$\frac{1}{x}$是奇函数，在定义域{x|x≠0}上不单调，不满足条件．
    故选：C

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    9．已知函数f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
    （1）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性；
    （2）若对任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求kAB•kAC的值；
    （3）试问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=x+lg（x-2）的零点所在区间为（　　）
    A．（2，2.0001）B．（2.0001，2.001）C．（2.001，2.01）D．（2.01，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在区间（-1，2）中任取一个数x，则使2x＞3的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设命题p：?x0∈（0，+∞），lnx0=-1．
    命题q：若m＞1，则方程x2+my2=1表示焦点在x轴上的椭圆．
    那么，下列命题为真命题的是（　　）
    A．￢qB．（￢p）∨（￢q）C．p∧qD．p∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数m=3$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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