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设集合U={1,3,5,7},M={1,5},则∁UM=(  )
A、UB、{1,7}
C、{3,7}D、{5,7}
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:由全集U及M,求出M的补集即可.
解答: 解:∵集合U={1,3,5,7},M={1,5},
∴∁UM={3,7},
故选:C.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
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设AB是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB•kOM=
 

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已知函数f(x)=|x-1|-x.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).

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若a=log0.40.3,b=log54,c=log20.8,用“<”将a,b,c连结起来
 

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命题“若a>b,则3a>3b-1”的否命题为
 

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如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.
(1)证明四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)求平面ABCD与平面MAB所成二面角大小的正弦值.

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已知椭
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,短轴的一个端点为(0,1),直线l:y=kx-
1
3
与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1)若|AB|=
4
26
9
,求k的值;
(2)求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.

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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥平面ABCD,PD=4.
求:在侧棱PD上是否存在点E,使BP∥平面ACE.

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已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1,直线y=x+m交椭圆于A,B,求S△AOB的最大值.

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