练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高之比是，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：

    （1）样本的容量是多少?

    （2）求样本中成绩在分的学生人数；

    （3）从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛，求最高分甲被抽到的概率.

    【答案】（1）48；（2）30；（3）

    【解析】

    （1）设样本容量为，列方程求解即可；

    （2）根据比例列式求解即可；

    （3）根据比例得成绩在90.5分以上的同学有6人，抽取2人参加决赛，列举出总的基本事件个数，然后列举出最高分甲被抽到的基本事件个数，根据概率公式可得结果.

    解：（1）设样本容量为，则，

    解得，

    所以样本的容量是48；

    （2）样本中成绩在分的学生人数为：人；

    （3）样本中成绩在90.5分以上的同学有人，

    设这6 名同学分别为，其中就是甲，

    从这6 名同学中随机地抽取2人参加决赛有：

    共15个基本事件，

    其中最高分甲被抽到的有共5个基本事件，

    则最高分甲被抽到的概率为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面, ,点分别是和的中点.

    (1)证明：平面；

    (2)设,当为何值时,平面,试证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）

    测试1

    测试2

    测试3

    测试4

    测试5

    测试6

    测试7

    测试8

    测试9

    测试10

    测试11

    测试12

    品牌A

    3

    6

    9

    10

    4

    1

    12

    17

    4

    6

    6

    14

    品牌B

    2

    8

    5

    4

    2

    5

    8

    15

    5

    12

    10

    21

    设分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记

    （Ⅰ）求数据的众数；

    （Ⅱ）从满足的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；

    （Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

    （1）写出该抛物线的方程及其准线方程；

    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在高一某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小和形状完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数是奇函数.

    （1）求实数a的值；

    （2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）.

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

    （4）设关于x的函数有零点，求实数b的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数

    (1)研究函数的极值点;

    (2)当p＞0时,若对任意的x＞0,恒有,求p的取值范围;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用千万元与年销售量千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如图2：

    （1）利用散点图判断和哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出与的回归方程；

    （2）已知企业年利润千万元与的关系式为（其中为自然对数的底数），根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案