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在极坐标系中有如下三个结论,正确的是(  )
①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=
π
4
表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.
A、③B、①C、②③D、①③
分析:对于①,举了反例:曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,进行判断;
对于②,由tanθ=1得到:θ=
π
4
或θ=
4
进行判断;
对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆进行判断即可.
解答:解:对于①,若曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,故①错;
对于②,tanθ=1与θ=
π
4
或θ=
4
表示同一条曲线,故②错;
对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆,表示同一条曲线,故③对;
故选A.
点评:本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在极坐标系中有如下三个结论,正确的是
①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=数学公式表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.


  1. A.
  2. B.
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中有如下三个结论,正确的是(  )
①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=
π
4
表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.
A.③B.①C.②③D.①③

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年辽宁省沈阳二中高二(下)4月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在极坐标系中有如下三个结论,正确的是( )
①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.
A.③
B.①
C.②③
D.①③

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