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    已知f（x）=x（x-1）（x-m），满足f′（0）=f′（1），则函数f（x）的图象在点（m，f（m））处的切线方程为（　　）
    分析：先化简函数，求出导函数，根据f′（0）=f′（1），求出m的值，可得切点坐标与切线的斜率饿，进而可得切线方程．
    解答：解：∵f（x）=x（x-1）（x-m）=x3-（m+1）x2+mx，
    ∴f′（x）=3x2-2（m+1）x+m．
    ∵f′（0）=f′（1），
    ∴m=3-2（m+1）+m，
    ∴m=
    1
    2
    ．
    ∴f′(
    1
    2
    )    =-
    1
    4

    ∵f（
    1
    2
    ）=0，
    ∴函数f（x）的图象在点（m，f（m））处的切线方程为y-0=-
    1
    4
    （x-
    1
    2
    ），
    即2x+8y-1=0．
    故选A．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，正确求出m的值是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
    （1）解不等式f（x）≥5；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a对于任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式．
    （1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
    （2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
    （3）已知2f（
    1x
    ）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
    （4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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