Question

若函数y=lg（4-a•2^x）的定义域为{x|x≤1}，则实数a的取值范围是

（-∞，2）

．

Answer 1

分析：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，结合题意只需a＜2^2-x_min即可．

解答：解：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，又x≤1，∴2-x≥1，
∴2^2-x≥2，
∴a＜2^2-x_min=2．
故答案为：（-∞，2）．

点评：本题考查对数函数的定义域，难点在于转化为a＜2^2-x（x≤1）恒成立问题，属于中档题．