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    如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点P在以AB为直径的半圆上移动，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则λ+μ的最大值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、2
    D、
    		5
    +1
    2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，B（2，0），D（0，1）．设P（x，y），可得（x-1）2+y2=1（0≤y≤1）．由
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，可得
    x=2λ
    y=μ
    ，设2λ-1=cosθ，μ=sinθ，θ∈[0，
    π
    2
    ]    ．可得λ+μ=
    		5
    sin(θ+φ)
    2
    +
    1
    2
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    B（2，0），D（0，1）．
    设P（x，y）．则（x-1）2+y2=1（0≤y≤1）．
    ∵
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，
    ∴（x，y）=λ（2，0）+μ（0，1），
    ∴
    x=2λ
    y=μ
    ，
    设2λ-1=cosθ，μ=sinθ，θ∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    则λ+μ=
    1
    2
    +
    1
    2
    cosθ+sinθ
    =
    		5
    sin(θ+φ)
    2
    +
    1
    2
    ≤
    		5
    +1
    2
    ，
    ∴λ+μ的最大值是
    		5
    +1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的线性运算、圆的标准方程、三角函数的单调性、圆的参数方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    7
    2
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    A、
    l∥m
    l⊥α
    m∥β
    ⇒α⊥β
    B、
    l⊥m
    m?α
    ⇒l⊥α
    C、
    l⊥m
    l⊥n
    m?α
    n?α
    ?l⊥α
    D、
    l∥β
    m∥β
    l?α
    m?α
    ⇒α∥β

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    若a=
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx，则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）4的展开式中的常数项为
     
    ．

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    1
    2
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    f（x）=5sin（2x+
    π
    6
    ）+
    7
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）当
    π
    6
    ≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    2
    3
    ，证明：PB∥平面EFG；
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    ①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；
    ②GH⊥PD．

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