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    （10分）设，若，，.

    （1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；

    （2）若都为正整数，求的最小值。

     

    【答案】

    （1）①，②，③，

    由①③得：④，由②③得：⑤，

    由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴

    ∴由⑤得：…………………………………………………………………2分

    ∵对称轴，又      …………………………3分

    且………………………4分

    ∴方程在内有两个不等实根.…………………………………………5分

    （2）若都为正整数，、都是正整数，

      设，

       其中是的两根，则，且

      ∵ 

      ∴为正整数，∴∴…………8分

       若取，则得：

       ∵为正整数，∴，

       的两根都在区间内

       ∴的最小值为6。………………………………………10分

     

    【解析】略

     

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    (1)求的值；

    (2)求的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，若，，．

    （1）若，求的取值范围；

    （2）判断方程在内实根的个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。

    （1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；

    （2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；

    （3）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设，若（T为（1）中的点）的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （满分15分，第1问7分，第2问8分）

    设，若，试求

    （1）的值；

    （2）的值；

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省黄冈中学2010届高三8月月考（理） 题型：解答题

     设，若，求证：

    （1）；

    （2）方程在（0，1）内有两个实根．

     

     

     

     

     

     

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