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    如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.

    试题分析：∵∠BAC=∠APB，∠C=∠BAP，
    ∴△PAB∽△ACB，∴=7×5=35，∴AB=。
    点评：简单题，利用圆的切线的性质及三角形相似，将已知与未知相联系。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，＝，DE交AB于点F．若AB＝4，BP＝3，则PF＝     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

    （1） 求证：FA∥BE；
    （2）求证：；           
    （3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
    垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB；
    （II）求证：CD2=CF·CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选做题) 如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

    （1）求证：四边形ABDF是矩形；
    （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将折叠过来和直径MN交于点B，如
    果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

    求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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